linee guida per l’antigravità

Reprinted from AMERICAN JOURNAL OF PHYSICS, Vol. 31, No. 3, 166-170, March, 1963

Printed in V. S. A.

Linee guida per l’antigravità.

ROBERT L. FORWARD

Hughes Research Laboratories, Malibu, California

(12 Settembre 1962). Questo documento mette in luce certi aspetti poco conosciuti relativamente alla teoria di Einsten della relatività. Anche se queste caratteristiche sono teoreticamente di minore importanza, la loro comprensione e uso possono portare alla generazione e controllo delle forze gravitazionali.  Sono descritte tre distinte forze gravitazionali non –newtoniane. Le aree di ricerca che possono portare a metodi di controllo della gravita sono evidenziate e vengono date linee guida per un’inizio di ricerca in queste aree.

INTRODUZIONE

Nella teoria generale della relatività di Einstein si forniscono vari sistemi per generare forze non Newtoniane gravitazionali. Teoreticamente tutte queste forze possono essere usate per contrapporsi ai campi gravitazionali della terra, agendo così a formare antigravità. Le tre che vengono evidenziate qui erano probabilmente conosciute da Einstein prima  che pubblicasse i suoi lavori sul principio della relatività del 1916 (1). Queste vennero derivate specificatamente da Thirring (2) nel 1918, e da alloro sono state incluse in quasi tutti i testi della relatività generale (3-5)

Anche se le forze non Newtoniane sono ben conosciute dai teorici  della relatività generale, questi sono poco informati di quelle esterne al campo, ed è per questa ragione che probabilmente una discussione semplificate di questi effetti gravitazionali non usuali, potrebbero essere interessanti per i non specialisti. Le equazioni della relatività generale non solo predicono il comportamento  normale della  forza gravitazionale radiale  Newtoniana di una massa stazionaria in un  corpo stazionario di prova, ma prevedono anche che una massa in movimento può creare forze su un corpo di prova che sono simili alla normale forza centrifuga e di coriolis, anche se molto più piccole. Inoltre quando le equazioni di campo della relatività generale sono lineari, risultano in un gruppo di  equazioni di campo gravitazionale dinamico   simile alla equazioni di Maxwell. Pertanto si possono usare immagini intuitive dalla teoria elettromagnetica per disegnare modelli teorici.  Se  l’effetto predetto dalla teoria con equazioni lineari esista sul serio, naturalmente, deve essere comprovato da calcoli ripetitivi con le equazioni di campo non lineari. Il punto essenziale è che di queste forze non usuali creano accelerazioni che sono indipendenti dalla massa del corpo testato e le forze sono pertanto indistinguibili dalla comune forza gravitazionale newtoniana.

 (1) A. Einstein, Ann. Phys. (New York) 49, 769 (1916);see also A. Einstein, Principle of Relativity (Dover Publications, Inc., New York, 1923).

(2) H. Thirring, Z. Phys. 19, 33 (1918); and 22, 29 (1921).

(3) C. Moller, The Theory of Relativity (Oxford UniversityPress, London, 1952), pp. 317ff.

(4)J. Weber, Relatività generale e onde gravitazionali

(Interscience Publishers, Inc., New York, 1961), p. 160.

(6)J. Landau and E. Lifshitz, The Classical Theory of Fields

(Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Reading, Massachusetts, 1959).

FORZE GRAVITAZIONALI NON NEWTONIANE

Effetto di masse in rotazione su corpi stazionari

Usando la teoria generale della relatività per sistemi di masse in rotazione può essere mostrato che oltre ai termini usuali newtoniani, il potenziale scalare gravitazionale contiene termini che  aumentano con la rotazione del corpo. Una delle forme che è stata studiata rigorosamente  è  un solido anello rotante . Per un anello solido che ruota sul piano X-Y l’accelerazione non Newtoniana rispetto a un   corpo stazionario di prova è aprossimatamente:

dove M e R sono la massa e il radio del anello, 03 è la velocità angolare, G=6,67X10-11 m3/kg-sec2 è la costante gravitazionale newtoniana, c  è la velocità della luce, e x,y,z sono le coordinate del corpo di prova rispetto all’origine della massa rotante. Da queste equazioni è evidente che la massa rotante non solo spinge il corpo di prova lontano dall’asse esercitando una specie di   forza centrifuga, ma spinge anche verso l’alto nel piano di rotazione come mostrato nella fig. 1

Effetto delle masse rotanti su corpi in movimento

E’ stato evidenziatoo che una massa rotante esercita una forza simili alla forza centrifuga su un corpo di prova stazionario; inoltre, se il corpo di prova si muove alla stessa velocità costante v, esso sarà soggetto ad una forza addizionale che è proporzionale al prodotto inverso della velocità angolare della massa rotante e la velocità lineare del corpo di prova. La forza addizionale può essere comparata con altre due:meccanicamente , agisce come una debole forza di Coriolis; elettricamente, agisce come l’equivalente gravitazionale della forza di Lorenz su una particella carica che si muove attraverso un campo magnetico.

Una delle immagini, che è  stata investigata è un guscio massiccio sferico rotante .  L’accelerazione su un corpo di prova che si muova con una velocità interna al  guscio V è approssimativamente.

Dove vx e vy sono i componenti x e y della velocità del corpo di prova e M e R sono la massa e il radio del guscio sferico. Il primo termine in ciascuna espressione è la forza di tipo centrifugo,  su un corpo di prova stazionaria descritta nella sezione precedente. Il secondo termine nei componenti dell’accelerazione   x  e y dipendone dalla velocità del corpo di prova nella figura 2.

Effetto di masse accelerate su un corpo stazionario

 

Nell’usare la teoria di Einstein per investigare l’effetto di una grande  masse accelerata  su un piccolo corpi di prova,è stato trovato che il corpo accelerato si trascina con se il corpo di prova . Le giuste equazioni sono

dove M, a e v sono rispettivamente la massa, l’accelerazione e la velocità del corpo grande, ,e R è la distanza dal copro piccolo al corpo grande.  Inoltre nella normale attrazione newtoniana, il copro di prova è soggetto a  forze  nella direzione dell’accelerazione e la velocità del  corpo  grande come mostrato nella Fig 3

CREAZIONE DI FORZE GRAVITAZIONALI NON NEWTONIANE.

Dispositivi che usano masse in movimento

Le equazioni della sezione precedente  contengono due fattori comuni. Uno è il campo gravitazionale Newtoniano.

E l’altro è il rapporto del sistema caratteristico di velocità con la velocità della luce come

Per ottenere una quantità misurabile di forza gravitazionale, queste quantità devono essere più grande possibile. Per ottenere un grande campo gravitazionale, bisogna avere o una grande massa o una grande densità, Più grande è la densità, e minore  massa totale è necessaria per raggiungere lo stesso campo gravitazionale.

Per ottenere alte velocità di rotazione, noi non possiamo usare la forza meccanica dei materiali visto che questo limita la velocità equatoriale ottenibile ad approssimatamente la velocità del suono. A causa di ciò , sarà necessario usare i campi per tenere i sistemi assieme sotto stress inerziali. Un esempio sarebbe gli alti campi gravitazionali ottenibili con la materia densa. Comunque, qualsiasi strumento pratico che può essere costruito userebbe probabilmente campi magnetici o elettrici. Usando le forze elettromagnetiche  per contenere sistemi rotanti, sarebbe possibile per le masse raggiungere velocità relativistiche;  così un relativamente piccolo ammontare di materia, se è abbastanza denso e si muove abbastanza velocemente, può produrre effetti gravitazionali utilizzabili.

Un esempio di un sistema tenuto assieme da campi gravitazionali  è un sistema solare binario di nane bianche . L’equazione di forza che descrive la rotazione mutuale delle stelle è :

Una particella che arrivi vicino al sistema sperimenterà non solo un’accelerazione radiale

Ma anche un’accelerazione tangenziale.

Dove b è la distanza della particella dal centro del sistema.

Nell’applicare queste equazioni ad un oggetto di prova (come per esempio un veicolo spaziale) che passi per questo sistema di stelle, è evidente che, in generale, l’accelerazione radiale non introdurrà nessun cambiamento di velocità, ma che l’accelerazione tangenziale trasferirà energia e momento al veicolo. Per una stella binaria di neutroni questa accelerazione può essere più grande  di un milione di g; anche se queste accelerazioni sembrano molto grandi ma non ci sarà alcun stress per il corpo umano perché le forze sono gravitazionali. Tali sistemi  possono essere usate per accelerare il veicolo spaziale fino a quasi la velocità della luce.

continua


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